গণিত — MCQ ও উত্তর

চাকরি প্রস্তুতি (JobMCQPlus) · । এই অধ্যায়ে মোট 34টি প্রশ্ন আছে। নিচে প্রথম 10টি প্রশ্ন ও সঠিক উত্তর দেওয়া হলো।

এই অধ্যায়ে সব প্রশ্নে অনুশীলন করুন

1. P এর মান কত হলে 64 + 4x² – px একটি পূর্ণবর্গ হবে?

   1. 36
   2. 40
   3. 24
   4. 32

   সঠিক উত্তর: 32

   ব্যাখ্যা: সমাধান: 64 + 4x² - px একটি পূর্ণবর্গ হলে, (p)² - 4 x 4 x 64 = 0 ⇒ p² = 1024 => p = 32 (ans.)

2. 4a² – 20a এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?

   1. 4
   2. 9
   3. 16
   4. 25

   সঠিক উত্তর: 25

   ব্যাখ্যা: সমাধান: ধরি, c যোগ করতে হবে 4a² - 20a + c পূর্ণবর্গ হলে, (-20)² - 4.4.c = 0 => 400 = 16c => c = 400/16 = 25 (ans.)

3. a² – 2ab এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?

   1. b²
   2. a
   3. a - b²
   4. ab

   সঠিক উত্তর: b²

   ব্যাখ্যা: সমাধান: a² – 2ab + b² = (a - b)² (যা পূর্ণবর্গ) ... b² যোগ করতে হবে।

4. x² - 8x - 8y + 16 + y² এর সাথে কত যোগ করলে যোগফলটি পূর্ণবর্গ হবে?

   1. -2xy
   2. 8xy
   3. 6xy
   4. 2xy

   সঠিক উত্তর: 2xy

   ব্যাখ্যা: সমাধান: x² - 8x - 8y + 16 + y² = x² + y² + 16 - 8x - 8y = (x)² + (y)² + (-4)² + 2.x.(-4) + 2.y(-4) + 2.x.y = (x + y - 4)² - 2xy রাশিটির সাথে 2xy যোগ করলে রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে (ans.)

5. 1 থেকে 10 পর্যন্ত জোড় মৌলিক সংখ্যা কয়টি?

   1. 2
   2. 1
   3. 3
   4. 4

   সঠিক উত্তর: 1

   ব্যাখ্যা: সমাধান: 1 থেকে 10 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা– 1 – 10 → 4 টি যথা– 2, 3, 5, 7, একটামাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা 2।

6. প্রথম 10টি মৌলিক সংখ্যার যোগফল কত?

   1. 109
   2. 129
   3. 139
   4. 119

   সঠিক উত্তর: 129

   ব্যাখ্যা: সমাধান: প্রথম 10টি মৌলিক সংখ্যা = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 সংখ্যাগুলোর যোগফল = (2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29) = 129 (ans.)

7. যদি x + y = 6, xy = 8 হলে, (x – y)² = কত?

   1. 8
   2. 6
   3. 4
   4. 2

   সঠিক উত্তর: 4

   ব্যাখ্যা: সমাধান: x + y = 6, xy = 8 ∴ (x - y)² = (x + y)² - 4xy = 6² - 4.8 = 36 - 32 = 4

8. (2x - 1) এর বর্গ কত?

   1. 2x² + 2x + 1
   2. 2x² + 4x + 1
   3. 4x² + 2x + 1
   4. 4x² - 4x + 1

   সঠিক উত্তর: 4x² - 4x + 1

   ব্যাখ্যা: সমাধান: (2x - 1)² = (2x)² - 2.2x.1 + 1² = 4x² - 4x + 1

9. 1/2{(a + b)² + (a - b)²} = কত?

   1. a² + b²
   2. a² - b²
   3. ((a + b)²)/2 - ((a - b)²)/2
   4. (a + b)² + (a - b)²

   সঠিক উত্তর: a² + b²

   ব্যাখ্যা: সমাধান: 1/2{(a + b)² + (a - b)²} = 1/2{a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b²} = 1/2(2a² + 2b²) = a² + b²

10. a + b = 5 এবং a - b = 3 হলে ab এর মান কত?

    1. 2
    2. 3
    3. 4
    4. 5

    সঠিক উত্তর: 4

    ব্যাখ্যা: সমাধান: ab = 1/4{(a + b)² - (a - b)²} = 1/4{(5)² - (3)²} = 1/4(25 - 9) = 1/4 × 16 = 4 ∴ ab = 4