গণিত ১ম পত্র · বৃত্তের উপরস্থ কোনো বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ — MCQ ও উত্তর

এইচএসসি প্রস্তুতি · গণিত ১ম পত্র। এই অধ্যায়ে মোট 2টি প্রশ্ন আছে। নিচে প্রথম 2টি প্রশ্ন ও সঠিক উত্তর দেওয়া হলো।

এই অধ্যায়ে সব প্রশ্নে অনুশীলন করুন

1. 3x - 4y + 4 = 0 এবং 6x - 8y - 7 = 0 সরলরেখান্বয় একই বৃত্তের লর্শক হলে, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ-

   1. {'blocks': [{'key': '4fi9p', 'data': {}, 'text': '$\\frac{3}{5}$', 'type': 'unstyled', 'depth': 0, 'entityRanges': [], 'inlineStyleRanges': [{'style': 'fontfamily-kalpurush', 'length': 13, 'offset': 0}, {'style': 'fontsize-18', 'length': 13, 'offset': 0}]}], 'entityMap': {}}
   2. {'blocks': [{'key': '47u1u', 'data': {}, 'text': '$\\frac{5}{7}$', 'type': 'unstyled', 'depth': 0, 'entityRanges': [], 'inlineStyleRanges': [{'style': 'fontfamily-kalpurush', 'length': 13, 'offset': 0}, {'style': 'fontsize-18', 'length': 13, 'offset': 0}]}], 'entityMap': {}}
   3. {'blocks': [{'key': 'ee7kp', 'data': {}, 'text': '$\\frac{3}{4}$ ', 'type': 'unstyled', 'depth': 0, 'entityRanges': [], 'inlineStyleRanges': [{'style': 'color-rgb(0,0,0)', 'length': 13, 'offset': 0}, {'style': 'bgcolor-rgb(255,255,255)', 'length': 13, 'offset': 0}, {'style': 'fontsize-18', 'length': 13, 'offset': 0}, {'style': 'fontfamily-kalpurush', 'length': 13, 'offset': 0}]}], 'entityMap': {}}
   4. {'blocks': [{'key': '8rko6', 'data': {}, 'text': '$\\frac{5}{6}$ ', 'type': 'unstyled', 'depth': 0, 'entityRanges': [], 'inlineStyleRanges': [{'style': 'color-rgb(0,0,0)', 'length': 13, 'offset': 0}, {'style': 'bgcolor-rgb(255,255,255)', 'length': 13, 'offset': 0}, {'style': 'fontsize-18', 'length': 13, 'offset': 0}, {'style': 'fontfamily-kalpurush', 'length': 13, 'offset': 0}]}], 'entityMap': {}}

   সঠিক উত্তর: {'blocks': [{'key': 'ee7kp', 'data': {}, 'text': '$\\frac{3}{4}$ ', 'type': 'unstyled', 'depth': 0, 'entityRanges': [], 'inlineStyleRanges': [{'style': 'color-rgb(0,0,0)', 'length': 13, 'offset': 0}, {'style': 'bgcolor-rgb(255,255,255)', 'length': 13, 'offset': 0}, {'style': 'fontsize-18', 'length': 13, 'offset': 0}, {'style': 'fontfamily-kalpurush', 'length': 13, 'offset': 0}]}], 'entityMap': {}}

   ব্যাখ্যা: [Sylhet Board Board Exam Question 2022]

2. x² + y² = 16 বৃত্তের স্পর্শক X অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। স্পর্শকটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

   1. {'blocks': [{'key': '70aph', 'data': {}, 'text': '$\\sqrt{3} y=x \\pm 8$', 'type': 'unstyled', 'depth': 0, 'entityRanges': [], 'inlineStyleRanges': [{'style': 'fontfamily-kalpurush', 'length': 20, 'offset': 0}, {'style': 'fontsize-18', 'length': 20, 'offset': 0}]}], 'entityMap': {}}
   2. {'blocks': [{'key': '5f1sj', 'data': {}, 'text': '$\\sqrt{3} y=x-8$', 'type': 'unstyled', 'depth': 0, 'entityRanges': [], 'inlineStyleRanges': [{'style': 'fontfamily-kalpurush', 'length': 16, 'offset': 0}, {'style': 'fontsize-18', 'length': 16, 'offset': 0}]}], 'entityMap': {}}
   3. {'blocks': [{'key': '3naui', 'data': {}, 'text': '$y=\\sqrt{3} x \\pm 8$', 'type': 'unstyled', 'depth': 0, 'entityRanges': [], 'inlineStyleRanges': [{'style': 'fontfamily-kalpurush', 'length': 20, 'offset': 0}, {'style': 'fontsize-18', 'length': 20, 'offset': 0}]}], 'entityMap': {}}
   4. {'blocks': [{'key': 'ffvd7', 'data': {}, 'text': 'কোনোটিই নয়', 'type': 'unstyled', 'depth': 0, 'entityRanges': [], 'inlineStyleRanges': [{'style': 'fontfamily-kalpurush', 'length': 10, 'offset': 0}, {'style': 'fontsize-18', 'length': 10, 'offset': 0}]}], 'entityMap': {}}

   সঠিক উত্তর: {'blocks': [{'key': '70aph', 'data': {}, 'text': '$\\sqrt{3} y=x \\pm 8$', 'type': 'unstyled', 'depth': 0, 'entityRanges': [], 'inlineStyleRanges': [{'style': 'fontfamily-kalpurush', 'length': 20, 'offset': 0}, {'style': 'fontsize-18', 'length': 20, 'offset': 0}]}], 'entityMap': {}}

   ব্যাখ্যা: [Jahangirnagar University (C Unit) Admission Exam Question 23-24]