RUET admission questions — MCQ ও উত্তর

বিশ্ববিদ্যালয় ও গুচ্ছ ভর্তি · । এই অধ্যায়ে মোট 446টি প্রশ্ন আছে। নিচে প্রথম 10টি প্রশ্ন ও সঠিক উত্তর দেওয়া হলো।

এই অধ্যায়ে সব প্রশ্নে অনুশীলন করুন

1. (x+α )(x-β)+(x-β)(x+ɤ)+(x+ɤ)(x+α )=0 সমীকরণের মূলগুলির যোগফল শূন্য হবে, যদি

   1. \( \beta=\alpha-\gamma \)
   2. \( \beta=2\alpha-\gamma \)
   3. \( \beta=\alpha+\gamma \)
   4. \( 2\beta=3\alpha+4\gamma \)

   সঠিক উত্তর: \( \beta=\alpha+\gamma \)

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option C

2. (x+2)(x+3) ≥0 এর সর্বাধিক সঠিক উত্তর কোনটি?

   1. x ≤-3
   2. x ≤-3 or x ≥-2
   3. x≥-2
   4. all real numbers

   সঠিক উত্তর: x ≤-3 or x ≥-2

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option B

3. \( \operatorname{Lt}_{x \rightarrow \infty} \frac{x}{e^{x}}=? \)

   1. e
   2. 1
   3. \( \mathrm{e}^{-1} \)
   4. 0

   সঠিক উত্তর: 0

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option D

4. \( (1+x)^{2 n} \) এর বিস্তারে \( x^{n+1} \) এর সহগ-

   1. \( { }^{2 n} C_{n+1} \)
   2. \( { }^{2 n} \mathrm{C}_{\mathrm{n}} \)
   3. \( { }^{2 n} \mathrm{C}_{\mathrm{n}-1} \)
   4. \( { }^{2 n+1} C_{n} \)

   সঠিক উত্তর: \( { }^{2 n} C_{n+1} \)

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option A

5. ln ((1+x)/(1-x)) এর বিস্তারে সাধারণ পদ কোনটি?

   1. \( \frac{2 x^{2 n - 1}}{2 n - 1} \)
   2. \( \frac{2 x^{2 n + 1}}{2 n + 1} \)
   3. \( \frac{x^{2 n}}{2 n + 1} \)
   4. \( \frac{x^{2 n}}{2 n - 1} \)

   সঠিক উত্তর: \( \frac{2 x^{2 n - 1}}{2 n - 1} \)

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option A

6. \( \mathrm{x}=2 \mathrm{t}, \mathrm{y}=\mathrm{t}^{2} \) দ্বারা প্রকাশিত পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাংক-

   1. (0,1)
   2. (1,0)
   3. (2,0)
   4. (0,2)

   সঠিক উত্তর: (0,1)

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option A

7. \( \frac{\mathrm{n!}}{(\mathrm{n}-2)!3!}=5 \text { হলে } \mathrm{n}=? \)

   1. -5
   2. 0
   3. 3!
   4. 5

   সঠিক উত্তর: 3!

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option C

8. একটি কণার উপর \( 4 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k} \) এবং \( 3 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k} \) মানের দুইটি ধ্রুব বল কাজ করার ফলে কণাটির \( \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k} \) বিন্দু থেকে \( 5 \hat{i} + 4 \hat{j} - \hat{k} \) বিন্দুতে সরণ হলে সম্পন্ন কাজের পরিমাণ কত?

   1. 15
   2. 23
   3. 30
   4. 48

   সঠিক উত্তর: 48

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option D

9. 6 জন বালক 4 আসনের একটি বেঞ্চে কতভাবে বসতে পারে?

   1. 6!
   2. 4!
   3. 6C4
   4. 6P4

   সঠিক উত্তর: 6P4

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option D

10. a এর কোন মানের জন্য ভেক্টরদ্বয় \( 2 \hat{i} + a \hat{j} + \hat{k} \) এবং \( 4 \hat{i} - 2 \hat{j} - 2 \hat{k} \) এবং পরস্পর লম্ব?

    1. 4
    2. 1
    3. 2
    4. 3

    সঠিক উত্তর: 3

    ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option D