৪৯তম বিসিএস - পদার্থ বিজ্ঞান — MCQ ও উত্তর

বিসিএস বিষয়ভিত্তিক (৪৯তম) · । এই অধ্যায়ে মোট 437টি প্রশ্ন আছে। নিচে প্রথম 10টি প্রশ্ন ও সঠিক উত্তর দেওয়া হলো।

এই অধ্যায়ে সব প্রশ্নে অনুশীলন করুন

1. কৌণিক বেগের সংজ্ঞা কী?

   1. কোনো বস্তুর প্রতি সেকেন্ডে কৌণিক সরণের পরিমাণকে কৌণিক বেগ বলে।
   2. কোনো বস্তুর প্রতি সেকেন্ডে রৈখিক সরণের পরিমাণকে কৌণিক বেগ বলে।
   3. কোনো বস্তুর প্রতি সেকেন্ডে ঘূর্ণন সংখ্যা কৌণিক বেগ বলে।
   4. কোনো বস্তুর প্রতি সেকেন্ডে ত্বরণের পরিমাণকে কৌণিক বেগ বলে।

   সঠিক উত্তর: কোনো বস্তুর প্রতি সেকেন্ডে কৌণিক সরণের পরিমাণকে কৌণিক বেগ বলে।

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option A কৌণিক বেগ হলো একটি ভৌত রাশি যা কোনো ঘূর্ণনশীল বস্তুর ঘূর্ণনের বেগ নির্দেশ করে। কৌণিক বেগ সংজ্ঞায়িত হয় কৌণিক সরণ দ্বারা, যা কোনো নির্দিষ্ট কেন্দ্রের চারপাশে বস্তুর ঘূর্ণন কোণ নির্দেশ করে। সঠিক উত্তর হল Option 1 কারণ এখানে বলা হয়েছে, "কোনো বস্তুর প্রতি সেকেন্ডে কৌণিক সরণের পরিমাণকে কৌণিক বেগ বলে।" এটি সঠিক কারণ কৌণিক বেগের মাপ হলো প্রতি সেকেন্ডে ঘটে যাওয়া কৌণিক সরণের পরিমাণ। অন্য অপশনগুলো ভুল কারণ:- Option 2: রৈখিক সরণ কৌণিক বেগের সাথে সম্পর্কিত নয়।- Option 3: ঘূর্ণন সংখ্যা কৌণিক বেগের সরাসরি মাপ নয়।- Option 4: ত্বরণ কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হার নির্দেশ করে, কৌণিক বেগ নয়। সুতরাং, কৌণিক বেগের সঠিক সংজ্ঞা হলো প্রতি সেকেন্ডে কৌণিক সরণের পরিমাণ।

2. কৌণিক বেগের মাত্রা সমীকরণ কী?

   1. [T⁻¹]
   2. [L⁻¹T]
   3. [M⁰L⁰T⁰]
   4. [L⁰T⁻²]

   সঠিক উত্তর: [T⁻¹]

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option A কৌণিক বেগের মাত্রা সমীকরণ ব্যাখ্যা:কৌণিক বেগ হল একটি বস্তু কত দ্রুত একটি নির্দিষ্ট কৌণিক অবস্থান পরিবর্তন করছে তার পরিমাপ। এটি সাধারণত রেডিয়ানে প্রতি সেকেন্ড (rad/s) এককে প্রকাশ করা হয়। মূল ধারণা:- কৌণিক বেগ = কৌণিক স্থানচ্যুতি / সময়।- কৌণিক স্থানচ্যুতি হল একটি কৌণিক পরিমাপ, যার কোন দৈর্ঘ্য মাত্রা নেই।- সময়ের মাত্রা হল [T]।সুতরাং, কৌণিক বেগের মাত্রা সমীকরণ হবে কেবলমাত্র সময়ের বিপরীত, অর্থাৎ [T⁻¹]। এই কারণেই সঠিক উত্তরটি [T⁻¹]।

3. সমবৃত্তীয় গতির ক্ষেত্রে কৌণিক বেগের মান নির্ণয়ের সূত্র কী?

   1. ω = θ × t
   2. ω = θ / t
   3. ω = t / θ
   4. ω = r × θ

   সঠিক উত্তর: ω = θ / t

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option B সমবৃত্তীয় গতির ক্ষেত্রে কৌণিক বেগের মান নির্ণয়ের সূত্র হল ω = θ / t। এখানে, ω হল কৌণিক বেগ, θ হল ঘূর্ণন কোণ এবং t হল সময়। এই সূত্রটি কৌণিক বেগের মৌলিক সংজ্ঞা থেকে উদ্ভূত, যেখানে কৌণিক বেগ হল কোন বস্তু কত দ্রুত কোণ পরিবর্তন করছে তার পরিমাপ। অর্থাৎ, একটি বস্তু নির্দিষ্ট সময়ে কতটা কোণ অতিক্রম করেছে, তা দ্বারা কৌণিক বেগ নির্ধারিত হয়। তাই, θ / t দ্বারা কৌণিক বেগ ω নির্ণয় করা হয়। অন্যান্য অপশনগুলি এই সংজ্ঞার সাথে সঙ্গতিপূর্ণ নয়।

4. কৌণিক বেগের একক কী?

   1. মিটার/সেকেন্ড (m/s)
   2. ডিগ্রি/সেকেন্ড (°/s)
   3. রেডিয়ান/সেকেন্ড (rad/s)
   4. নিউটন/সেকেন্ড (N/s)

   সঠিক উত্তর: রেডিয়ান/সেকেন্ড (rad/s)

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option C কৌণিক বেগের একক হলো রেডিয়ান/সেকেন্ড (rad/s)। কৌণিক বেগ একটি বস্তুর ঘূর্ণনের হার নির্দেশ করে এবং এটি নির্ধারিত হয় কত দ্রুত একটি বস্তু নির্দিষ্ট সময়ে একটি নির্দিষ্ট কৌণিক দূরত্ব অতিক্রম করছে। কৌণিক বেগের একক হিসেবে রেডিয়ান/সেকেন্ড (rad/s) ব্যবহৃত হয় কারণ এটি কৌণিক স্থানচ্যুতি (angular displacement) এবং সময় এর অনুপাত। রেডিয়ান একটি মাত্রাহীন একক যা বৃত্তের ব্যাসার্ধের সাথে সমান দৈর্ঘ্যের একটি আর্কের মাপকে নির্দেশ করে। অন্যদিকে, মিটার/সেকেন্ড (m/s) এবং নিউটন/সেকেন্ড (N/s) রৈখিক পরিমাপের একক, যা কৌণিক বেগের জন্য প্রযোজ্য নয়। ডিগ্রি/সেকেন্ড (°/s) কৌণিক বেগের একটি একক হতে পারে, তবে এটি SI একক নয়, যেখানে রেডিয়ান/সেকেন্ড (rad/s) ব্যবহৃত হয়। সুতরাং, কৌণিক বেগের সঠিক একক হলো রেডিয়ান/সেকেন্ড (rad/s)।

5. একটি চাকা প্রতি সেকেন্ডে ৩০ বার ঘুরছে। এর কৌণিক বেগ কত রেডিয়ান/সেকেন্ড?

   1. ১৮৮.৪ রেডিয়ান/সেকেন্ড
   2. ৯৪.২ রেডিয়ান/সেকেন্ড
   3. ৩৭৬.৮ রেডিয়ান/সেকেন্ড
   4. ৬০ রেডিয়ান/সেকেন্ড

   সঠিক উত্তর: ১৮৮.৪ রেডিয়ান/সেকেন্ড

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option A একটি চাকা প্রতি সেকেন্ডে ৩০ বার ঘুরছে মানে এটি প্রতি সেকেন্ডে ৩০ পূর্ণ ঘূর্ণন সম্পন্ন করছে। এক পূর্ণ ঘূর্ণন = ২π রেডিয়ান। সুতরাং, প্রতি সেকেন্ডে কৌণিক বেগ হবে:কৌণিক বেগ = ঘূর্ণনের সংখ্যা × ২π রেডিয়ান= ৩০ × ২π রেডিয়ান/সেকেন্ড= ৬০π রেডিয়ান/সেকেন্ডπ এর মান প্রায় ৩.১৪১৬, তাই:কৌণিক বেগ ≈ ৬০ × ৩.১৪১৬ রেডিয়ান/সেকেন্ড≈ ১৮৮.৪ রেডিয়ান/সেকেন্ডঅতএব, সঠিক উত্তরটি ১৮৮.৪ রেডিয়ান/সেকেন্ড।

6. কৌণিক বেগ ও রৈখিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কী?

   1. রৈখিক বেগ = কৌণিক বেগ ÷ বৃত্তের ব্যাসার্ধ
   2. রৈখিক বেগ = কৌণিক বেগ × বৃত্তের ব্যাসার্ধ
   3. রৈখিক বেগ = কৌণিক বেগ + বৃত্তের ব্যাসার্ধ
   4. রৈখিক বেগ = কৌণিক বেগ - বৃত্তের ব্যাসার্ধ

   সঠিক উত্তর: রৈখিক বেগ = কৌণিক বেগ × বৃত্তের ব্যাসার্ধ

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option B রৈখিক বেগ এবং কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক বোঝার জন্য, ঘূর্ণনশীল বস্তুর গতি বিশ্লেষণ করতে হবে। কৌণিক বেগ (\(\omega\)) হলো একটি বস্তুর প্রতি একক সময়ে ঘূর্ণনের পরিমাণ, এবং এটি রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ডে মাপা হয়। রৈখিক বেগ (\(v\)) হলো বস্তুর একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর সরলরেখায় গতি। মূল সম্পর্ক হলো: রৈখিক বেগ = কৌণিক বেগ × বৃত্তের ব্যাসার্ধ (\(r\))। এটি বলে যে, একটি বস্তুর রৈখিক বেগ তার কৌণিক বেগের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং বৃত্তের ব্যাসার্ধের উপর নির্ভরশীল। কেন সঠিক: যখন একটি বস্তু বৃত্তাকার পথে ঘুরছে, তখন তার রৈখিক বেগ বস্তুর ঘূর্ণনের কৌণিক বেগ এবং বৃত্তের ব্যাসার্ধের গুণফল। সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: রৈখিক বেগ = কৌণিক বেগ × বৃত্তের ব্যাসার্ধ।

7. একটি বস্তুর কৌণিক বেগ ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড এবং ব্যাসার্ধ ২ মিটার। এর রৈখিক বেগ কত?

   1. ৫ মিটার/সেকেন্ড
   2. ১০ মিটার/সেকেন্ড
   3. ১৫ মিটার/সেকেন্ড
   4. ২০ মিটার/সেকেন্ড

   সঠিক উত্তর: ১০ মিটার/সেকেন্ড

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option B একটি বস্তুর রৈখিক বেগ নির্ণয় করতে হলে কৌণিক বেগ এবং ব্যাসার্ধের গুণফল ব্যবহার করতে হয়। রৈখিক বেগ (v) নির্ণয়ের সূত্র হলো: v = ω × rএখানে, ω = কৌণিক বেগ এবং r = ব্যাসার্ধ।প্রশ্নে দেওয়া আছে, কৌণিক বেগ ω = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড এবং ব্যাসার্ধ r = ২ মিটার।তাহলে, রৈখিক বেগ v = ৫ × ২ = ১০ মিটার/সেকেন্ড।অতএব, সঠিক উত্তর হলো ১০ মিটার/সেকেন্ড।

8. কৌণিক বেগের মান স্থির থাকলে বৃত্তীয় গতিকে কী বলা হয়?

   1. অবিচলিত গতি
   2. সমবৃত্তীয় গতি
   3. অবিচলিত ত্বরণ
   4. সমবেগীয় গতি

   সঠিক উত্তর: সমবৃত্তীয় গতি

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option B বৃত্তাকার গতিতে কোনো বস্তু যখন গতিশীল হয় এবং তার কৌণিক বেগের মান স্থির থাকে, তখন তাকে সমবৃত্তীয় গতি বলা হয়। এই ধরনের গতিতে বস্তুটির কৌণিক বেগ পরিবর্তন হয় না, অর্থাৎ বস্তুর ঘূর্ণন গতির হার অপরিবর্তিত থাকে। সমবৃত্তীয় গতি বলতে বোঝায় যে বস্তুর গতি একটি নির্দিষ্ট কেন্দ্রের চারপাশে নির্দিষ্ট ব্যাসার্ধ সহ বৃত্তাকার পথে ঘটে এবং তার কৌণিক বেগ অপরিবর্তিত থাকে। এখানে কৌণিক বেগের মান স্থির থাকা মানে বস্তুর ঘূর্ণন গতি একই থাকে, যা সমবৃত্তীয় গতির মূল বৈশিষ্ট্য।

9. কৌণিক বেগের মান নির্ণয়ের জন্য পর্যায়কাল (Time Period) এর সূত্র কী?

   1. ω = 2π × T
   2. ω = T / 2π
   3. ω = 2π / T
   4. ω = T × θ

   সঠিক উত্তর: ω = 2π / T

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option C কৌণিক বেগ নির্ণয়ের জন্য পর্যায়কাল (Time Period) এর সূত্র হল ω = 2π / T। এখানে, ω হলো কৌণিক বেগ এবং T হলো পর্যায়কাল। মূল কারণ: কৌণিক বেগ (ω) হলো একটি বস্তুর ঘূর্ণন গতির পরিমাপ, যা প্রতি সেকেন্ডে কত রেডিয়ানে ঘূর্ণায়মান তা নির্দেশ করে। একটি পূর্ণ ঘূর্ণন সম্পন্ন করতে একটি বস্তুর সময়কালকে পর্যায়কাল (T) বলা হয়। গুরুত্বপূর্ণ সূত্র: ω = θ / T, যেখানে θ হলো ঘূর্ণন কোণ। একটি পূর্ণ ঘূর্ণনের জন্য, θ = 2π রেডিয়ান। সুতরাং, ω = 2π / T।এই সূত্রের মাধ্যমে বোঝা যায় যে কৌণিক বেগ সরাসরি পূর্ণ ঘূর্ণন কোণের সাথে এবং বিপরীতভাবে পর্যায়কালের সাথে সম্পর্কিত। তাই ω = 2π / T সঠিক উত্তর।

10. একটি চাকা ২ সেকেন্ডে ১০ রেডিয়ান/সেকেন্ড থেকে ২০ রেডিয়ান/সেকেন্ড কৌণিক বেগে পৌঁছায়। এর কৌণিক ত্বরণ কত?

    1. ১০ রেডিয়ান/সেকেন্ড²
    2. ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড²
    3. ১৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড²
    4. ২০ রেডিয়ান/সেকেন্ড²

    সঠিক উত্তর: ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড²

    ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option B একটি চাকার কৌণিক ত্বরণ নির্ণয় করতে হলে আমাদের কৌণিক বেগের পরিবর্তন এবং সময়ের প্রয়োজন হয়। প্রাথমিক কৌণিক বেগ (ω₁) = ১০ রেডিয়ান/সেকেন্ড এবং চূড়ান্ত কৌণিক বেগ (ω₂) = ২০ রেডিয়ান/সেকেন্ড। সময় (t) = ২ সেকেন্ড। কৌণিক ত্বরণ (α) = (চূড়ান্ত কৌণিক বেগ - প্রাথমিক কৌণিক বেগ) / সময় অর্থাৎ, α = (২০ - ১০) / ২ = ১০ / ২ = ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড² তাহলে সঠিক উত্তর হচ্ছে ৫ রেডিয়ান/সেকেন্ড²।