CKRUET Admission questions — MCQ ও উত্তর

বিশ্ববিদ্যালয় ও গুচ্ছ ভর্তি · । এই অধ্যায়ে মোট 391টি প্রশ্ন আছে। নিচে প্রথম 10টি প্রশ্ন ও সঠিক উত্তর দেওয়া হলো।

এই অধ্যায়ে সব প্রশ্নে অনুশীলন করুন

1. 4ex + 9e-x এর ক্ষুদ্রতম মান নির্ণয় কর।

   1. 12
   2. 5
   3. 7
   4. 11
   5. None of them

   সঠিক উত্তর: 12

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option A

2. সরল পথে একটি কণা v0 (1 – e-kt) গতিতে চলমান। t সময়ে কণাটির সরণ কত?

   1. \( v_0t + \frac{v_0}{k}(1 - e^{-kt}) \)
   2. \( v_0t + v_0(1 - e^{-kt}) \)
   3. \( v_0t + \frac{v_0}{k}(e^{-kt} - 1) \)
   4. \( v_0t + v_0(e^{-kt} - 1) \)
   5. None of them

   সঠিক উত্তর: \( v_0t + \frac{v_0}{k}(e^{-kt} - 1) \)

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option C

3. \( \int_{-\infty}^{0} \frac{e^x dx}{1+e^{2x}} \) এর মান-

   1. \( \frac{\pi}{2} \)
   2. \( \pi \)
   3. \( \frac{\pi}{4} \)
   4. \( \frac{-\pi}{4} \)
   5. \( \frac{\pi}{6} \)

   সঠিক উত্তর: \( \frac{\pi}{4} \)

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option C

4. একটি কলেজে একাদশ শ্রেণির 40 জন ছাত্রের মধ্যে 20 জন ফুটবল খেলে, 25 জন ক্রিকেট খেলে এবং 10 জন ফুটবল ও ক্রিকেট খেলে। তাদের মধ্য হতেদৈবচয়নে একজনকে নির্বাচন করা হলো। যদি ছেলেটি ফুটবল খেলে, তবে ক্রিকেট খেলার সম্ভাব্যতা কত?

   1. \( \frac{1}{ 3} \)
   2. \( \frac{1}{ 5} \)
   3. \( \frac{1}{ 2} \)
   4. \( \frac{1}{4 } \)
   5. \( \frac{5}{ 8} \)

   সঠিক উত্তর: \( \frac{1}{ 2} \)

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option C

5. একজন খেলোয়াড় 3.5 মিটার উচ্চতায় ভূমির সাথে 30° কোণে 9.8 ms-1 বেগে একটি ক্রিকেট বল ছুঁড়ে মারলে অপর একজন খেলোয়াড় 2.1 মিটার উঁচুতে বলটিকে ধরে ফেলে। খেলোয়াড় দুইজন কত দূরে ছিল?

   1. 44 m
   2. 56 m
   3. 20 m
   4. 89 m
   5. None of them

   সঠিক উত্তর: 44 m

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option A

6. এক বিন্দুতে \( \sqrt{3}, 2\sqrt{3} \) এবং \( 3\sqrt{3} \) মানের বলত্রয় একই ক্রমে পরস্পর 60° কোণে ক্রিয়া করে। এদের লব্ধির মান নির্ণয় কর।

   1. \( \frac{7\sqrt{3}}{2} \)
   2. \( \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} \)
   3. 57
   4. \( \sqrt{57} \)
   5. None of them

   সঠিক উত্তর: \( \sqrt{57} \)

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option D

7. একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করতে এর বেগের \( \frac{1}{10} \) অংশ হারায়। মন্দন সুষম হলে, বুলেটটি থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত অনুরূপ কতগুলি তক্তা ভেদ করবে?

   1. \( 5\frac{5}{19} \)
   2. \( 4\frac{5}{19} \)
   3. \( 5\frac{4}{19} \)
   4. \( 3\frac{5}{19} \)
   5. \( 5\frac{3}{19} \)

   সঠিক উত্তর: \( 4\frac{5}{19} \)

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option B

8. একটি বস্তু বিনা বাধায় শুধুমাত্র মাধ্যাকর্ষণের প্রভাবে খাড়া নিচের দিকে নামা অবস্থায় 128 ft দূরত্বে অবস্থিত দুইটি বিন্দু 2 সেকেন্ডে অতিক্রম করে। উপরের বিন্দু হতে কত উচ্চতায় বস্তু নিচের দিকে নামা শুরু করেছিল?

   1. 13 ft
   2. 19 ft
   3. 21 ft
   4. 27 ft
   5. 16 ft

   সঠিক উত্তর: 16 ft

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option E

9. \( \begin{pmatrix} 3 & 1 & 9 \\ 2x & 2 & 6 \\ x^2 & 3 & 3 \end{pmatrix} \) একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে \( x \) এর মান নির্ণয় কর।

   1. 1,3
   2. -1,-3
   3. 2,3
   4. -2,3
   5. -1,3

   সঠিক উত্তর: 1,3

   ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option A

10. A = {a,b}, B = {2,3} এবং C = {3,4} হলে \( (A \times B) \cap (A \times C) \) এর মান কোনটি?

    1. {(a, 2), (b,3)}
    2. {(a,3), (b, 3)}
    3. {(a, 3), (b, 2)}
    4. {(a, 2), (b, 2)}
    5. None of them

    সঠিক উত্তর: {(a,3), (b, 3)}

    ব্যাখ্যা: সমাধান সঠিক উত্তর: Option B